會心等級影響，怪物獵人OL會心等級與會心率關係

怪物獵人OL會心等級與會心率的計算關係，會心等級對會心率的影響，本期小編給大家帶來的是武器會心等級帶給會心率的影響，一起來看吧！

首先一樓放結論

其中x為會心等級，f(x)為會心率。

下面為詳細分析過程

因為只討論會心等級會會心率的影響，這裏所有數據都不計算見切、獵團技能3%、援助暴擊等數據。即僅由會心等級決定的會心率函數。原數據太多了就暫時不列出來了。

首先，根據目前所能得的數據，有一個直觀結論：會心率對會心等級的函數是一個奇函數。也就是説，n會心等級和-n會心等級的會心率只相差了個負號。當然，除了-1：-0.2%， 1:0.1%這對數據點以外，但是不影響整體。

根據這個結論，我們可以將高負會心太古的數據帶入到正會心的範圍。於是我們只考慮非負部分。趨勢如圖。

根據數據和圖表，可以得到會心率變化的趨勢：在(0,0)處斜率接近0，然後先迅速斜率增大，再緩慢減少，最後在超過100會心等級以後很靠近100但是不到100。那麼就自然會得到以下結論、合理假設：

用一次函數(例如x-10)計算高會心簡直就是扯淡;

會心率有可能會無限接近1。

然後我們來看函數的差分（近似於導數）。然而因為會心等級高於28以後並不是每個點都有數據，所以選擇了三次函數插值的方式補充整數數據點，進而得到相對平滑的差分曲線。

我們進而可以得到大致的結論，差分是一個大致經過（0,0），先接近線性迅速增長，到達17~20附近後，更高次地衰減到0。整個曲線的到無窮大的積分大致為100。

注意原數據由於都取整到0.1，而差分最大也只在2附近，所以真實的數據點造成的鋸齒是不可避免的。去除這個因素，整個曲線可以認為是相當光滑的。如果是分段函數的話，則需要在分段點處保證一、二階導數都相等，設計函數會很麻煩。因此函數採用分段函數的可能性很小。

有了這兩個基本的數據，就可以來考慮函數的原型了，當然儘可能是要簡單、便於計算、方便調整參數、有特殊物理意義為好。

多項式：多項式的導數還是多項式。從差分的圖的先增長後衰減的形狀可以看出來，要用多項式構造這麼平滑的衰減有點困難，需要很高的次數，而且波動會很大。當然用個7、8次方來逼近還是可以的。不過計算、調整參數仍然不是很方便，實際採用的可能性很低。

次方根：次方根函數後期的趨勢和原函數差不多，但是0點附近的一階導數並不是0而是無窮大。

對數：正無窮大會超過100，0處為負無窮大，很難變換成現在這樣子。

三角函數：類似sin的函數，也能匹配一段，但是導數是cos的形式，再作變換也難讓變成差分經過(0,0)。

e^-x負指數衰減：一開始我認為這種是最有可能的，差分的類似倒鍾型很容易有這種衰減。雖然不便於口算，但是很多特殊的分佈都有e^-x部分，它們都有實際的物理意義。原函數只要積分回去就行了。但是嘗試了很多種函數以後，發現這些函數都有些共同的麻煩點，就是在曲線20左右經過最高點後，在80、100附近基本上就已經非常非常接近0了，和實際的0.1、0.05差距實在太大。同樣，導數也無法完全對應，導致原函數最好的情況也有3的誤差。

即使對於將函數進行各種變換，最後也很難弄成一個線性得很好的函數。

然而這些數據點還有一些奇怪的特徵，那就是經過了一些非常整的數據點，而且數量不能説少。如下圖所示。

我們觀察其中的一部分數據：

可以發現左邊會心等級是等比數列，右邊會心率是等差數列，而且中間都是(30,50)這個數據點。於是根據這個性質，觀察了其他的數據，確認了其他以(30,50)為中心的數據都符合這個性質，而其他的中心點都不符合。於是我們得到了這個性質：

(便於計算，將會心等級和會心率都除以100，標準化了)

這樣h(v)就變成了一個奇函數。通過每個t, f(t)對我們作h(v)的圖像如下：

這是一個從無窮大到無窮大，映射到[-0.5,0.5]的一個S型函數。向上平移0.5單位很有可能就是sigmoid函數的類型。即假設：

那麼g(v)就應該是一個線性的函數。得到g(v)和v的值作函數圖像：

可以看出確實是高度線性相關的。對該曲線進行擬合得到：

因為會心等級都只有整數點，會心率又有取整，所以並不能確定正好f(0.3)=0.5。於是接下來我們開始驗證0.3的值。

照樣得到l(t)數據，作圖像，並進行擬合。得到：

得到c的值以後，我們再以c=0.3, c=0.3014, c^2=1/11這3個值帶回式子中，和原有的數據點進行誤差比較，作誤差函數圖及取整後的誤差函數圖如下：

其中紅色函數為c=0.3的函數。注意，t是會心等級除以100的數據。稍作整理，我們得到最終結果。